Notes

Vamos a calcular el Rendimiento Esperado de los activos A y B. Esto se hace tomando en cuenta las tasas de rendimiento bajo diferentes escenarios. Los pasos son los siguientes:

1. Tenemos dos activos, A y B, con una inversión inicial de $10,000 cada uno.

La diferencia radica en sus tasas de rendimiento anual, que se distribuyen según tres escenarios:
- La Pesimista que representa la tasa de rendimiento más baja posible en un mal escenario económico.
- La Más Probable que es el rendimiento esperado bajo condiciones normales y
- La Optimista que es la mejor tasa posible, si todo resulta favorable.

Lo que vamos a hacer es calcular el intervalo de rendimiento para ver qué tan arriesgado es cada activo, y luego vamos a calcular su rendimiento esperado, que nos indica el rendimiento promedio ponderado de cada activo, tomando en cuenta las probabilidades de los diferentes escenarios.

Entonces nuestro Paso 1 es Calcular el Intervalo de los Rendimientos
El intervalo de los rendimientos nos ayuda a ver la dispersión de los posibles resultados de cada activo. Esto nos da una idea del riesgo asociado con cada uno. Para calcularlo de forma manual, basta con restar el valor más bajo del valor más alto del rendimiento esperado de cada activo.

Para el Activo A, tenemos tres rendimientos posibles:
Pesimista: 14%
Más probable: 15%
Optimista: 16%

Entonces, el intervalo es:
16% − 14% = 2%
Esto significa que el activo A tiene un intervalo de 2%

Para el Activo B, tenemos estos tres rendimientos posibles:
Pesimista: 6%
Más probable: 15%
Optimista: 20%

El intervalo es:
20% − 6% = 14%
Esto significa que el activo B tiene un intervalo de 14%

En Excel, para calcular el intervalo de los rendimientos, simplemente usamos la función =MAX(rango)-MIN(rango).

Por ejemplo:
Para el Activo A la fórmula es MAX(C6:C8)-MIN(C6:C8)
Para el Activo B es MAX(D6:D8)-MIN(D6:D8)

Y como podemos ver el Activo A es 2% y el activo B es 14%. Por lo que podemos decir que el Activo A es menos riesgoso que Activo B, ya que su intervalo es más pequeño.

Paso 2:
Ahora, vamos a hablar del rendimiento esperado, que es el rendimiento promedio de cada activo, teniendo en cuenta las probabilidades de que ocurra cada uno de los escenarios. Lo que vamos a hacer es multiplicar cada rendimiento por su probabilidad y luego sumar esos productos.

Activo A
Los rendimientos y probabilidades para el son los siguientes:
Pesimista: 14% con una probabilidad de 25%.
Más probable: 15% con una probabilidad de 50%.
Optimista: 16% con una probabilidad de 25%.

Para calcular el rendimiento esperado del Activo A de forma manual, seguimos estos pasos:

Para el rendimiento pesimista, multiplicamos 14% * 25% (o viceversa) que nos da 3.50%.
en el más probable, multiplicamos 15% * 50% y es igual a 7.50%.
y en el rendimiento optimista, multiplicamos 16% * 25% = 4.00%.

Ahora, sumamos estos resultados:
3.50% + 7.50% + 4.00% = 15.00%

En Excel, para calcular este rendimiento podemos usar la fórmula =SUMAPRODUCTO(rango de probabilidades, rango de rendimientos) y el resultado es el mismo (15%)

en el Activo B los datos son los siguientes:
Pesimista: 6% con una probabilidad de 25%.
Más probable: 15% con una probabilidad de 50%.
Optimista: 20% con una probabilidad de 25%.

Para calcular este rendimiento es igual al activo A:

Para el rendimiento pesimista, multiplicamos 6% * 25% = 1.50%.
Para el rendimiento más probable, multiplicamos 15% * 50% = 7.50%.
Para el rendimiento optimista, multiplicamos 20% * 25% = 5.00%.

Sumamos estos resultados:
1.50%+7.50%+5.00%=14.00%

Así, el rendimiento esperado del Activo B es 14.00%.

Aquí también usamos la fórmula =SUMAPRODUCTO(rango de probabilidades, rango de rendimientos).

Así es que
La mejor opción es el Activo A. Esto es porque es menos riesgo con un 2% frente a un 14% y tiene mayor Rendimiento Esperado de un 15%, frente a un 14%.