Notes

Algebra lineal 2
V es un conjunto no vacío.
Al sumar dos elementos de V da un elemento de V
Al multiplicar un elemento de V con un elemento de un campo, da un elemento de V
V con la suma es un grupo abeliano
Propiedades de V con la adición
1. Se cumple la cerradura para la adición
2. Se cumple la propiedad de asociatividad
3. Se cumple la propiedad del elemento neutro
4. Se cumple la existencia del inverso aditivo
5. Se cumple la propiedad de conmutatividad
Propiedades de V con la multiplicación por escalares
1. El escalar 1 multiplicado por x debe ser x, siendo uno elemento del campo y x elemento de V (cerradura de la multiplicación)
2. Si se tiene alfa y beta elementos del campo, y x elemento de V, entonces se debe cumplir la propiedad que alfa*(beta*x= = (alfa*beta)*x, pareciera una asociatividad, pero es más profunda por que un escalar multiplicado por un vector y luego multiplicarlo por un escalar es lo mismo que la multiplicación de los dos escalares y luego multiplicado por un vector, lo que se tiene en los lados de las igualdades es practicamente diferente, pero realmente es igual.
3. si alfa y beta pertenece al campo, con x perteneciente al campo, entonces (alfa+beta)*x = alfa*x + beta*x (asociatividad sobre la multiplicación)
4. si alfa perteneciente a un campo, x,y perteneciente al conjunto V entonces alfa*(x+y) = alfa*x + alfa*y

Un espacio vectorial es un conjunto no vacío en el que se definen 2 operaciones, una adición entre V y una multiplicación por escalar (donde los escalares pertenecen a un campo) se le conoce como espacio vectorial.

Los elementos dentro del espacio vectorial se le conocen como vectores, la interpretación geométrica de los vectores no es la más adecuada, mejor se debe pensar de ellos como un elemento abstracto.

No se necesita factorización por factor común para definir o verificar si es un espacio vectorial
Notación:
El conjunto de funciones de f: A -> B, se denota B^A (A es dominio, B es contradominio)

Notación 2:
c[a,b] : es el conjunto de funciones continuas obre el conjunto ab, es decir, funcion C con dominio AB

Notación 3: R[x] es una forma de denotar el conjunto de todos los polinomios con coeficientes reales, y "variable" X
Notación 4: R_n[x] es una forma de denotar el conjunto de todos los polinomios con grado maximo n y variable x.

Propiedades de los espacios vectoriales
1. Elemento neutro en la suma de vectores es único (identidad aditiva)
2. Sea x un vector, este tiene un único inverso aditivo
3.