Notes

Перебор
x-0,2*sin(x+0,5)=0 (1)
import math
def f(x):
return x-0.2*math.sin(x+0.5)
eps=0.001
x=0
delta=2*eps
if f(x)>=0 and f(x+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x)*f(x+delta)>0:
x=x+delta
print('x =','{:6.3f}'.format(x+eps))
input()

x^2-20*sin(x)=0 (2)
import math
def f(x1):
return x1**2-20*math.sin(x1)
def f(x2):
return x2**2-20*math.sin(x2)
eps=0.001
x1=0
x2=2
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
input()

x^2-sin(5*x)=0 (3)
import math
def f(x1):
return x1**2-math.sin(5*x1)
def f(x2):
return x2**2-math.sin(5*x2)
def f(x3):
return x3**2-math.sin(5*x3)
def f(x4):
return x4**2-math.sin(5*x4)
eps=0.001
x1=-0.9
x2=-0.8
x3=0
x4=0.5
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
if f(x3)>=0 and f(x3+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x3)*f(x3+delta)>0:
x3=x3+delta
print('x3 =','{:6.3f}'.format(x3+eps))
if f(x4)>=0 and f(x4+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x4)*f(x4+delta)>0:
x4=x4+delta
print('x4 =','{:6.3f}'.format(x4+eps))

(2,72)^x+x^2=2 (4)
import math
def f(x1):
return 2.72**x1+x1**2-2
def f(x2):
return 2.72**x2+x2**2-2
eps=0.001
x1=-1.3
x2=0.5
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
input()

1,8*x^2-sin(10*x) (5)
import math
def f(x1):
return 1.8*x1**2-math.sin(10*x1)
def f(x2):
return 1.8*x2**2-math.sin(10*x2)
def f(x3):
return 1.8*x3**2-math.sin(10*x3)
eps=0.001
x1=-0.4
x2=0
x3=0.2
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
if f(x3)>=0 and f(x3+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x3)*f(x3+delta)>0:
x3=x3+delta
print('x3 =','{:6.3f}'.format(x3+eps))
input()

√(x+1)-1/x=0 (6)
import math
def f(x1):
return (x1+1)**1/2-1/x1
def f(x2):
return (x2+1)**1/2-1/x2
eps=0.001
x1=-3
x2=0.5
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
input()

x-cos(x)=0 (7)
import math
def f(x):
return x-math.cos(x)
eps=0.001
x=0.7
delta=2*eps
if f(x)>=0 and f(x+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x)*f(x+delta)>0:
x=x+delta
print('x =','{:6.3f}'.format(x+eps))
input()

(2,72)^-x+x^2=0 (8)
import math
def f(x):
return 2.72**(-x)+x**2
eps=0.001
x=0
delta=2*eps
if f(x)>=0 and f(x+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x)*f(x+delta)>0:
x=x+delta
print('x =','{:6.3f}'.format(x+eps))
input()

x^2-cos(x^2)=6 (9)
import math
def f(x1):
return x1**2-math.cos(x1**2)-6
def f(x2):
return x2**2-math.cos(x2**2)-6
eps=0.001
x1=-2.6
x2=2.6
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
input()

√x-2*cos(x)=0 (10)
import math
def f(x1):
return x1**1/2-2*math.cos(x1)
def f(x2):
return x2**1/2-2*math.cos(x2)
def f(x3):
return x3**1/2-2*math.cos(x3)
eps=0.001
x1=-3.6
x2=-2
x3=1.2
delta=2*eps
if f(x1)>=0 and f(x1+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x1)*f(x1+delta)>0:
x1=x1+delta
print('x1 =','{:6.3f}'.format(x1+eps))
if f(x2)>=0 and f(x2+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x2)*f(x2+delta)>0:
x2=x2+delta
print('x2 =','{:6.3f}'.format(x2+eps))
if f(x3)>=0 and f(x3+delta)>0:
print('Измените область значений.')
else:
while f(x3)*f(x3+delta)>0:
x3=x3+delta
print('x3 =','{:6.3f}'.format(x3+eps))
input()

Половинное деление
x-0,2*sin(x+0,5)=0 (1)
import math
def f(x):
return x-0.2*math.sin(x+0.5)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

x^2-20*sin(x)=0 (2)
import math
def f(x):
return x**2-20*math.sin(x)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

x^2-sin(5*x)=0 (3)
import math
def f(x):
return x**2-math.sin(5*x)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

(2,72)^x+x^2=2 (4)
import math
def f(x):
return 2.72**x+x**2-2
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

1,8*x^2-sin(10*x) (5)
import math
def f(x):
return 1.8*x**2-math.sin(10*x)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

√(x+1)-1/x=0 (6)
import math
def f(x):
return (x+1)**1/2-1/x
eps=0.001
a=-2
b=1
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

x-cos(x)=0 (7)
import math
def f(x):
return x-math.cos(x)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

x^2-cos(x^2)=6 (9)
import math
def f(x):
return x**2-math.cos(x**2)-6
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))

√x-2*cos(x)=0 (10)
import math
def f(x):
return x**1/2-2*math.cos(x)
eps=0.001
a=-5
b=5
delta=2*eps
while b-a>delta:
c=(a+b)/2
if f(a)*f(c)<=0:
b=c
else:
a=c
print('x =', '{:6.3f}'.format((a+b)/2))


Сортировка массивов
Дан массив 20 целых чисел на отрезке [-2;5]. Упорядочить массив, удалив нули со сдвигом влево, ненулевыми элементами

def mergeSort(A):
if len(A)>1:
mid=len(A)//2
L=A[:mid]
R=A[mid:]
mergeSort(L)
mergeSort(R)
i=j=k=0
while i<len(L) and j<len(R):
if L[i]<R[j]:
A[k]=L[i]
i+=1
else:
A[k]=R[j]
j+=1
k+=1
while i<len(L):
A[k]=L[i]
i+=1
k+=1
while j<len(R):
A[k]=R[j]
j+=1
k+=1
print('Исходный массив:')
from random import randint
N=20
A=[randint(-2,5) for i in range(N)]
print(A)
print('Отсортированный массив:')
mergeSort(A)
i=0
for i in range(N-1,-1,-1):
if A[i]==0:
A.pop(i)
print(A)

Дан массив 15 целых чисел на отрезке [-5;5]. Упорядочить массив, удалив повторяющиеся элементы
def mergeSort(A):
if len(A)>1:
mid=len(A)//2
L=A[:mid]
R=A[mid:]
mergeSort(L)
mergeSort(R)
i=j=k=0
while i<len(L) and j<len(R):
if L[i]<R[j]:
A[k]=L[i]
i+=1
else:
A[k]=R[j]
j+=1
k+=1
while i<len(L):
A[k]=L[i]
i+=1
k+=1
while j<len(R):
A[k]=R[j]
j+=1
k+=1
print('Исходный массив:')
from random import randint
N=20
A=[randint(-2,5) for i in range(N)]
print(A)
print('Отсортированный массив:')
mergeSort(A)
i=0
for i in range(N-1,-1,-1):
if A[i]==0:
A.pop(i)
print(A)