Notes

Sistem Koordinat:

Sebenarnya, yg kita pelajari selama ini adlh koordinat pd bidang datar (R²). Koordinat pd bidang datar hny ada 2 sumbu, yaitu sumbu x dan y. Pd intinya, semua titik pada koordinat memiliki jrk thdp sumbu x dan y.

Ex: A(4, 7) → ini berarti titik A berjarak 4 satuan dr sumbu y dan 7 satuan dr sumbu x, but what about this B(-3,2)?
INGAT! Jarak tdk pernah negatif, mk B(-3, 2) berjarak 2 satuan dr sumbu x dan 3 satuan dr sumbu y

Next, koordinat pd bidang datar terbagi menjadi 4 kuadran, dimana:

Kuadran 1: (+, +)
Kuadran 2: (-, +)
Kuadran 3: (-, -)
Kuadran 4: (+, -)
How about C(0, -2)? Utk kasus sprt ini, mk titik C terletak di antara dua kuadran, yaitu kuadran 3 dan 4.

Posisi titik terhadap titik asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b):

Misalkan (0,0) dijadikan sbg acuan, mk posisi titik, ex. D(-3,9) thdp titik asal yaitu 3 satuan ke kiri dan 9 satuan ke atas.

But, jk titik, misalkan E(2, -1) dijadikan sbg acuan, mk titik D(-3, 4) berkedudukan terhadap titik E sejauh 5 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas atau E(-5, 5). Ada rumusnya lho utk ini:

Posisi suatu titik terhadap titik acuan:
(x-a, y-b) , dmn:
x= koordinat x pd titik asal
a= koordinat x pd titik acuan
y= koordinat y pd titik asal
b= koordinat y pd titik acuan

Posisi garis thdp sumbu x dan y:

Ada berbagai kemungkinan posisi suatu garis thdp sumbu x dan y:
a) Garis tsb sejajar dgn sumbu x dan tegak lurus thdp sumbu y
b) Garis tsb sejajar dgn sumbu y dan tegak lurus thdp sumbu y
c) Garis tsb tdk sejajar maupun tegak lurus dgn sumbu x dan y
d) Garis tsb tdk sejajar maupun tegak lurus dgn sumbu x dan y, tetapi memotong sumbu x dan y

Bagaimana ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar?
Dua garis dikatakan sejajar jika:
a) arahnya sama
b) besar gradien (kemiringan) sama

Bagaimana ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus?
Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika:
a. Dua garis tsb membentuk sudut siku-siku (90°)
b. Besar gradien (kemiringan) jk dikalikan hasilnya -1

Sifat garis pada koordinat:
a) Suatu garis tidak pernah memotong sumbu x dan atau sumbu y pd dua titik atau lebih (pd garis yg miring)
b) Jika suatu garis diteruskan, mk garis tersebut HANYA memotong sumbu x pd satu titik, begitu jg dgn sumbu y

NB: Ada satu foto, dmn foto itu adlh bidang koordinat dgn bbrp titik, YOUR TASK IS:
a. Tentukan posisi titik C(4, 0) thdp titik D(-5, -6)
b. Tentukan posisi titik A(-4, 3), C(4, 0), dan D(-5, -6) thdp titik B(5, 5)
c. Jika titik B dan D dihubungkan, bgmn kedudukan garis tsb thdp sumbu x dan y?
d. Jika titik A dan C dihubungkan, lalu titik D dan C dihubungkan, dan titik A dan D dihubungkan, bangun apakah yg terbentuk?
e. Jika titik A(-4, 3) direfleksikan thdp sumbu y, kemudian direfleksikan thdp sumbu x, mk bagaimanakah kedudukan titik A thdp titik asal (0, 0)?

"The key to understand math is practice, thinking creative, and understand the concept"

Eh ya, soal dr (a) - (e) silakan km tuliskan jawabannya di kolom komentar atau di chat ini :v

Sebenarnya, yg kita pelajari selama ini adlh koordinat pd bidang datar (R²). Koordinat pd bidang datar hny ada 2 sumbu, yaitu sumbu x dan y. Pd intinya, semua titik pada koordinat memiliki jrk thdp sumbu x dan y.

Ex: A(4, 7) → ini berarti titik A berjarak 4 satuan dr sumbu y dan 7 satuan dr sumbu x, but what about this B(-3,2)?
INGAT! Jarak tdk pernah negatif, mk B(-3, 2) berjarak 2 satuan dr sumbu x dan 3 satuan dr sumbu y

Next, koordinat pd bidang datar terbagi menjadi 4 kuadran, dimana:

Kuadran 1: (+, +)
Kuadran 2: (-, +)
Kuadran 3: (-, -)
Kuadran 4: (+, -)
How about C(0, -2)? Utk kasus sprt ini, mk titik C terletak di antara dua kuadran, yaitu kuadran 3 dan 4.

Posisi titik terhadap titik asal (0, 0) dan titik tertentu (a,b):

Misalkan (0,0) dijadikan sbg acuan, mk posisi titik, ex. D(-3,9) thdp titik asal yaitu 3 satuan ke kiri dan 9 satuan ke atas.

But, jk titik, misalkan E(2, -1) dijadikan sbg acuan, mk titik D(-3, 4) berkedudukan terhadap titik E sejauh 5 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas atau E(-5, 5). Ada rumusnya lho utk ini:

Posisi suatu titik terhadap titik acuan:
(x-a, y-b) , dmn:
x= koordinat x pd titik asal
a= koordinat x pd titik acuan
y= koordinat y pd titik asal
b= koordinat y pd titik acuan

Posisi garis thdp sumbu x dan y:

Ada berbagai kemungkinan posisi suatu garis thdp sumbu x dan y:
a) Garis tsb sejajar dgn sumbu x dan tegak lurus thdp sumbu y
b) Garis tsb sejajar dgn sumbu y dan tegak lurus thdp sumbu y
c) Garis tsb tdk sejajar maupun tegak lurus dgn sumbu x dan y
d) Garis tsb tdk sejajar maupun tegak lurus dgn sumbu x dan y, tetapi memotong sumbu x dan y

Bagaimana ciri-ciri suatu garis dikatakan sejajar?
Dua garis dikatakan sejajar jika:
a) arahnya sama
b) besar gradien (kemiringan) sama

Bagaimana ciri-ciri suatu garis dikatakan tegak lurus?
Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika:
a. Dua garis tsb membentuk sudut siku-siku (90°)
b. Besar gradien (kemiringan) jk dikalikan hasilnya -1

Sifat garis pada koordinat:
a) Suatu garis tidak pernah memotong sumbu x dan atau sumbu y pd dua titik atau lebih (pd garis yg miring)
b) Jika suatu garis diteruskan, mk garis tersebut HANYA memotong sumbu x pd satu titik, begitu jg dgn sumbu y

NB: Ada satu foto, dmn foto itu adlh bidang koordinat dgn bbrp titik, YOUR TASK IS:
a. Tentukan posisi titik C(4, 0) thdp titik D(-5, -6)
b. Tentukan posisi titik A(-4, 3), C(4, 0), dan D(-5, -6) thdp titik B(5, 5)
c. Jika titik B dan D dihubungkan, bgmn kedudukan garis tsb thdp sumbu x dan y?
d. Jika titik A dan C dihubungkan, lalu titik D dan C dihubungkan, dan titik A dan D dihubungkan, bangun apakah yg terbentuk?
e. Jika titik A(-4, 3) direfleksikan thdp sumbu y, kemudian direfleksikan thdp sumbu x, mk bagaimanakah kedudukan titik A thdp titik asal (0, 0)?

"The key to understand math is practice, thinking creative, and understand the concept"