Notes

using System;

namespace IncreasingOrDecreasingNumbers
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int n;
while (true) // повторяем ввод, пока не будет введено корректное значение
{
Console.Write("Введите натуральное число: ");
if (int.TryParse(Console.ReadLine(), out n) && n > 0) // проверяем, что введено натуральное число
{
break; // если введено корректное значение, выходим из цикла ввода
}
Console.WriteLine("Некорректный ввод. Введите натуральное число.");
}

Console.WriteLine($"Числа, не превосходящие {n}, десятичная запись которых есть строго возрастающая или строго убывающая последовательность цифр:");

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (IsIncreasingOrDecreasingNumber(i))
{
Console.WriteLine(i);
}
}
}

// функция для проверки, является ли число строго возрастающей или строго убывающей последовательностью цифр
static bool IsIncreasingOrDecreasingNumber(int number)
{
int lastDigit = number % 10; // последняя цифра числа
number /= 10; // удаляем последнюю цифру
bool increasing = true; // флаг, указывающий, что последовательность цифр возрастающая
bool decreasing = true; // флаг, указывающий, что последовательность цифр убывающая

while (number != 0 && (increasing || decreasing))
{
int digit = number % 10; // текущая цифра числа
if (digit >= lastDigit) // если текущая цифра не меньше предыдущей
{
increasing = false; // последовательность не возрастающая
}
if (digit <= lastDigit) // если текущая цифра не больше предыдущей
{
decreasing = false; // последовательность не убывающая
}
lastDigit = digit; // запоминаем текущую цифру как предыдущую
number /= 10; // удаляем текущую цифру
}

return increasing || decreasing; // число является строго возрастающим или строго убывающим, если последовательность цифр была соответствующей
}
}
}