Notes

BAB 1 DEFINISI
LOGIKA
1. Hukum-Hukum Logika
2. Proposisi
3. Premis dan Kesimpulan
4. Kesimpulan Tak Terhindarkan
5. Argumen
6. Kata-kata Indikator
7. Validitas
8. Ringkasan
9. Ulasan

10. Latihan

HUKUM-HUKUM LOGIKA

Kadang-kadang diajukan pertanyaan "Apakah logika itu?" dan jawaban standar
yang dikemukakan biasanya dimulai dengan definisi logika yang berbunyi
seperti, "Logika adalah ilmu tentang penarikan kesimpulan yang tidak
terhindarkan (atau penalaran valid)." Sebagai pembahasan awal, perlu ditekankan bahwa secara
mendasar logika terkait dengan hukum-hukum (aksioma-aksioma dan prinsip-
prinsip), proposisi, inferensi (penarikan kesimpulan), argumen, dan validitas
argumen. Pertanyaan lain
yang terkait akan mendapatkan penjelasan yang relevan seiring dengan
berkembangnya pembahasan kita selanjutnya.

TIGA HUKUM LOGIKA

Penarikan kesimpulan yang tidak terhindarkan dari premis, tunduk kepada tiga
hukum logika yang juga disebut tiga hukum pemikiran.
Hukum-hukum ini bersifat universal, tidak terbantahkan, dan benar. Tanpa ketiga
hukum ini, sulit (kalau tidak dapat dikatakan tidak mungkin) untuk
membayangkan bagaimana segala sesuatu dapat dipahami. Ketiga hukum atau
aksioma ini merupakan dasar bagi penarikan kesimpulan yang tidak
terhindarkan karena tanpa ketiganya tidak ada penarikan kesimpulan yang tidak
terhindarkan. Lebih jauh lagi, penarikan kesimpulan yang tidak terhindarkan dari
premis-premis, mengasumsikan hukum-hukum logika sebagai sesuatu yang
universal, tidak terbantahkan, dan benar. "Universal" artinya tanpa pengecualian.
"Tidak terbantahkan" artinya setiap upaya membantah hukum-hukum logika
harus tunduk pada hukum-hukum tersebut, dengan demikian membuktikankeharusan hukum-hukum tersebut bagi argumen. "Benar" artinya "tidak salah,"
karena didasarkan pada Logos Tuhan, sumber dan penentu seluruh kebenaran.
Lebih lanjut, hukum-hukum ada sebagai tritunggal, sehingga menolak yang yang
satu akan menolak yang lain dan menerima yang satu akan menerima yang lain.
Ketiga hukum ini menetapkan dan mengklarifikasi makna dari penarikan
kesimpulan yang tidak terhindarkan bagi logika.

HUKUM IDENTITAS

Hukum identitas menyatakan bahwa kalau satu pernyataan benar, maka
pernyataan itu benar; atau, setiap proposisi berimplikasi /berarti dirinya sendiri:
a berimplikasi a. Mungkin kelihatannya hal ini kecil, tetapi seperti dicatat Gordon
Clark, alangkah anehnya dunia jika hukum ini tidak berlaku, karena dunia ini
akan menjadi dunia yang tidak memiliki konsep identitas atau kesamaan.

HUKUM TIDAK ADA JALAN TENGAH

Hukum Tidak Ada Jalan Tengah menyatakan bahwa segala sesuatu haruslah apa adanya atau tidak; atau segala sesuatu adalah a atau bukan-a. Dengan kata lain,
misalnya sebuah batu haruslah keras atau tidak keras; diam atau tidak diam.
Namun bagaimana dengan penumpang pesawat yang berada dalam pesawat yang
sedang terbang? Apakah dia sedang diam atau bergerak? Apakah dia sedang
bergerak dan sekaligus diam pada saat yang sama? Apakah hukum ini telah
dilanggar? Tidak sama sekali, karena tidak mungkin keduanya terjadi secara
bersama pada saat dan tempat yang sama, atau dalam hubungan yang sama – dan
untuk itu diperlukan sedikit refleksi. (Dalam contoh ini, si penumpang sedang
diam dalam kaitan dengan pesawat, tetapi sedang bergerak dalam kaitan dengan
bumi).

HUKUM KONTRADIKSI

Hukum kontradiksi (juga dikenal dengan hukum non-kontradiksi) menyatakan
bahwa tidak ada pernyataan yang benar dan salah sekaligus; atau a dan bukan-a
[sekaligus] adalah kontradiksi – dan selalu salah. Karena itu, tidak mungkin a dan
bukan-a sekaligus. Hukum ini menyatakan bahwa tidak ada sesuatu apapun yang
dapat benar dan salah sekaligus pada saat yang sama dan tempat yang sama.
Rumusan Aristoteles terhadap hukum ini menyatakan bahwa satu atribut tidak
dapat dimiliki dan tidak dimiliki oleh satu subyek pada saat yang sama dan dalam
hubungan yang sama: tidak mungkin a dan bukan-a (sekaligus). Sekali lagi, setiap
pernyataan dalam bentuk a dan bukan-a pasti salah. Setiap pernyataan jamak
yang memiliki struktur seperti itu pasti kontradiksi.

Sebagai contoh, pernyataan "Demikianlah sekarang tidak ada penghukuman bagi
mereka yang ada di dalam Kristus Yesus" (Roma 8:1) tidak mungkin sekaligus
benar dan salah. Adalah sebuah kontradiksi dan kekonyolan untuk menyatakan
bahwa pernyataan tersebut dan penyangkalan terhadapnya sama-sama benar
dan sama-sama salah pada saat yang sama dengan hubungan yang sama.
Hukum kontradiksi adalah hukum yang terutama karena mencakup kedua
hukum lainnya. Formulasinya sebagai tidak mungkin a dan bukan a
mengasumsikan Hukum Identitas sebagai benar karena proposisi "a” selalu
berimplikasi (berarti) dirinya sendiri (a berimplikasi a). Sebagai sebuah
pemisahan (disjungsi), hukum ini mengungkap Hukum Tiada Jalan Tengah yaitu
a atau bukan-a. Lebih lanjut, Hukum Kontradiksi adalah sesuatu yang tidak
terelakkan bagi diskursus yang bermakna karena tanpa Hukum Kontradiksi maka
pembedaan antara kebenaran dan kesalahan akan lenyap dan seiring dengan
hilangnya pembedaan itu, maka makna juga lenyap.
John Robbins menyatakan demikian:
"Hukum kontradiksi memiliki makna yang lebih jauh dari pada itu. Hukum ini
berarti bahwa setiap kata dalam kalimat “Garis itu adalah garis lurus” memiliki
arti spesifik. Kata itu tidak berarti semua, atau bukan. Kata garis tidak berarti
anjing, bakung, atau donat. Kata adalah tidak berarti bukan. Kata lurus tidak
berarti putih, atau kata lain. Setiap kata memiliki arti khusus. Agar memiliki arti
khusus, maka satu kata bukan hanya harus memiliki arti tertentu tetapi juga harus
tidak memiliki arti yang lain. Kata garis berarti garis, tetapi tidak berarti bukan
garis – seperti anjing, matahari terbit, atau Yerusalem, misalnya. Jika kata garis
bisa berarti apa saja, maka kata itu tidak bermakna apa-apa. Tidak ada
seorangpun yang mempunyai gambaran apapun di benaknya ketika mendengar
kata garis. Hukum kontradiksi berarti bahwa agar sebuah kata memiliki makna,
maka kata itu tidak boleh memiliki arti yang lain [saat digunakan]." (John W.
Robbins. "Why Study Logic," Trinity Review, Jul/Aug 1985, No. 44).
Dengan demikian, hukum-hukum ini dipahami sebagai sesuatu yang berlaku
bukan hanya pada term-term yang tidak ambigu dalam proposisi-proposisi
sebuah argumen, tetapi juga berlaku pada kata-kata yang digunakan dalam
diskursus/wacana yang bermakna. Tanpa Hukum Identitas maka kesamaan atau
identitas akan lenyap; tanpa Hukum Tidak ada Jalan Tengah, kebingungan
dimulai; dan tanpa Hukum Kontradiksi, kegilaan berkuasa penuh. Tanpa
ketiganya tidak mungkin ada diskursus/wacana yang dapat dipahami.

PROPOSISI

Logika terkait dengan proposisi. Sebuah proposisi adalah bentuk dari
sekumpulan kata-kata yang predikatnya diakui sebagai benar/berlaku atau
diakui sebagai salah/tidak berlaku pada subyeknya. Lebih sederhana lagi,proposisi adalah makna yang dinyatakan oleh sebuah kalimat pernyataan.
(Gordon H. Clark. Logic, HC ed., hal. 131). Kalimat pernyataan bisa benar atau
salah. ‘Benar’ dan ‘salah’ merupakan properti/ciri yang esensial bagi proposisi.
Kalimat-kalimat lain berupa kalimat perintah, kalimat tanya, atau nasehat tidak
bisa diberi nilai salah atau benar. Namun jenis pertanyaan retoris sebenarnya
dikemukakan sebagai sebuah proposisi sehingga dapat diberi nilai benar atau
nilai salah.
Ilustrasi tentang proposisi yang paling sering digunakan adalah kalimat dari
berbagai bahasa yang [walaupun berbeda] tapi memiliki makna sama. Il pleut; Es
regnet; Esta lluviendo memiliki makna yang sama yaitu: Saat ini sedang hujan.
Proposisi yang dinyatakan dalam kedua kalimat ini hanya satu dan memiliki satu
satu makna:
( 1) Yesus mengatakan kepada Nikodemus "jika seorang tidak dilahirkan
kembali, ia tidak dapat melihat Kerajaan Allah."
( 2) Nikodemus diberitahu oleh Yesus "jika seorang tidak dilahirkan kembali,
ia tidak dapat melihat Kerajaan Allah."
Pada kalimat kedua, walaupun subyek dan predikat bertukar posisi dan predikat
‘mengatakan’ diganti predikat ‘diberitahu,’ tetapi maknanya masih tetap sama.
Jadi, secara sederhana sebuah proposisi merupakan makna dari sebuah kalimat
pernyataan.

PREMIS DAN KESIMPULAN

Premis dan kesimpulan argumen haruslah kalimat yang dapat dikemukakan
sebagai kalimat pernyataan, yaitu proposisi. Dalam argumen yang menggunakan
bahasa sehari-hari, tidak selalu jelas proposisi mana yang merupakan premis dan
yang merupakan kesimpulan karena kadang-kadang kesimpulannya tidak
diungkapan. Kalaupun kesimpulannya dinyatakan secara eksplisit, posisinya
tidak selalu berada pada bagian akhir dari rangkaian proposisi. Kadang-kadang
kesimpulan berada di bagian awal atau pertengahan. Sebagai contoh mari kita
gunakan argumen terkenal tentang Sokrates, manusia, dan makhluk fana, yang
kesimpulannya dinyatakan di awal, pertengahan, atau akhir argumen.
Pertama, kesimpulan pada awal: “Tidak terelakkan bahwa Sokrates adalah
makhluk fana karena semua manusia adalah makhluk fana dan Sokrates adalah
manusia.”Kedua, kesimpulan di tengah: “Semua manusia adalah makhluk fana, jadi Sokrates
adalah makhluk fana, karena dia adalah manusia.”
Ketiga, kesimpulan di bagian akhir: "Sokrates adalah makhluk fana" ditempatkan
setelah dua pernyataan sebelumnya yang berfungsi sebagai premis.
Strategi yang baik bagi seorang pemula untuk mengidentifikasi bagian-bagian
dari argumen adalah dengan pertama-tama mengidentifikasi mana kesimpulan
dari argumen yang dikemukakan lalu kemudian mengidentifikasi premis yang
digunakan untuk mendukung kesimpulan tersebut.

KESIMPULAN TAK TERHINDARKAN
Dalam logika, ketika kita berbicara tentang penarikan kesimpulan, yang
dimaksud bukanlah perkiraan atau dugaan, seberapapun canggihnya dugaan atau
perkiraan tersebut. Penarikan kesimpulan berarti derivasi (penurunan)
konsekuensi logis dari premis sebuah argumen. Sebuah penarikan kesimpulan
disebut penarikan kesimpulan tak terhindarkan apabila secara logis dan ketat
kesimpulan yang ditarik tersebut diharuskan oleh premis. Dengan kata lain, jika
secara logis premis memiliki implikasi kesimpulan tertentu, maka penarikan
kesimpulan dari premis tersebut merupakan penarikan kesimpulan yang tidak
terhindarkan. Terdapat banyak contoh yang dapat dikemukakan, namun agar
tidak menyulitkan, mari kita mencoba sedikit belajar geografi:
Jika Kanada berada di Utara Amerika Serikat, dan Amerika Serikat berada di
Utara Mexico, maka secara logis dan ketat, tidak terhindarkan bahwa Kanada
berada di Utara Mexico. Dengan kata lain pernyataan "Kanada berada di Utara
Mexico" merupakan kesimpulan tidak terhindarkan yang diderivasi/diturunkan
dari premis.
Untuk memahami bahwa bentuk argumenlah yang penting dan bahwa referensi
geografi tidaklah terlalu penting, maka kita akan mencoba mengganti Kanada
dengan A, Amerika Serikat dengan B, dan Mexico dengan C. Kesimpulan "A berada
di sebelah Utara C" secara tidak terhindarkan dapat disimpulkan dari pernyataan:
(1) A berada di sebelah Utara B, dan (2) B berada di sebelah Utara C. Kesimpulan
tersebut merupakan kesimpulan tak terhindarkan atau konsekuensi tak
terhindarkan dari dua pernyataan lain.
ARGUMEN
Sebagai upaya awal memahami argumen, kita dapat mendefinisikannya sebagai
serangkaian proposisi saling terkait yang mendukung proposisi atau lain.
Proposisi yang diajukan untuk mendukung proposisi tertentu disebut premis.
Proposisi yang dinyatakan mengikuti atau diharuskan oleh premis disebut
kesimpulan argumen.
Formulasi yang lebih sederhana adalah: sebuah argumen merupakan serangkaian
premis yang mendukung sebuah kesimpulan. Namun demikian, oleh karena frasa
‘yang mendukung’ bersifat kiasan, maka mungkin frasa tersebut sedikit
bermasalah. Tentu saja ada hubungan antara premis dan kesimpulan dalam
sebuah argumen. Namun hubungan yang kita bicarakan adalah hubungan logis.
Dengan demikian, formulasi yang lebih baik dari definisi argumen adalah: sebuah
argumen terdiri dari proposisi-proposisi (premis) yang darinya proposisi lain
(yang disebut kesimpulan) dapat ditarik/diturunkan atau dideduksi sebagai
sebuah konsekuensi tak terhindarkan. Pernyataan atau proposisi yang saling
terkait tersebut merupakan alasan yang dikemukakan untuk menegakkan sebuah
kesimpulan atau posisi. Kesimpulan yang dimaksud adalah sesuatu yang sudah
terkandung (secara implisit) dalam premis dan dideduksi dari premis semata.
Karena itu, kesimpulan tidak terhindarkan yang kita bahas adalah kesimpulan
deduktif, karena kesimpulannya dideduksi dari premis.
Sebagai tambahan terhadap contoh kita dari dunia geografi, berikut ini adalah
contoh deduksi sederhana menggunakan aritmetika: jika 10 lebih besar daripada
5, dan 5 lebih besar daripada 1, lalu apa kesimpulan yang dapat kita deduksi
tentang hubungan antara 10 dan 1? Pernyataan macam apa yang merupakan
konsekuensi tidak terhindarkan dari kedua pernyataan tersebut? Pembaca
seharusnya bukan hanya mampu mendeduksi proposisi matematis yang benar
dari proposisi tersebut tetapi juga memahami bahwa konsekuensi tak
terhindarkan dan kesimpulan deduktif yang valid merujuk kepada hal yang sama.
Deduksi kesimpulan dari premis merupakan inti dari logika.
KATA-KATA INDIKATOR
Pembaca yang jeli pasti akan mencatat bahwa dalam argumen-argumen di atas
terdapat frasa atau kata-kata seperti "tidak terhindarkan bahwa," "karena,"
"dan," serta "jadi." Kata-kata ini dikenal sebagai kata-kata atau frasa-frasa
indikator. Kata-kata atau frasa-frasa ini memperkenalkan atau mengindikasikan
adanya premis atau kesimpulan. Kita membedakan kata-kata atau frasa-frasa
tersebut menjadi kata-kata atau frasa-frasa yang mengindikasikan atau menggabungkan premis dan kata-kata atau frasa-frasa yang mengindikasikan
kesimpulan. Kata-kata yang mengindikasikan atau menggabungkan premis diberi
nama indikator premis; sedangkan kata-kata atau frasa-frasa yang
mengindikasikan kesimpulan disebut indikator kesimpulan. Di bawah ini adalah
daftar ringkas beberapa kata indikator yang lazim digunakan: (ada foto)

VALIDITAS

Di atas disebutkan tentang deduksi kesimpulan dari premis. Kalau seorang
mengemukakan sebuah argumen tertentu, maka orang itu mungkin mengklaim
bahwa kesimpulannya mengikuti atau diharuskan oleh beberapa premisnya.
Orang lain mungkin bertanya apakah kesimpulan tersebut merupakan
konsekuensi tak terhindarkan dari premis-premis yang dikemukakan. Jika
ternyata kesimpulan tersebut mengikuti premis secara tidak terhindarkan, maka
yang dikemukakan adalah sebuah argumen yang valid. Namun demikian,
validitas tidak memastikan kebenaran proposisi, tetapi menyatakan tak dapat
dihindari bahwa kesimpulan tertentu merupakan akibat dari premis-premis yang
ada. Dengan kata lain, kita katakan: "premis sebuah argumen, tak dapat
dihindarkan, berimplikasi pada kesimpulan argumen tersebut; karena itu
argumen tersebut valid."
Di pihak lain, jika klaim seorang akan adanya keharusan hubungan logis antara
premis dan kesimpulan ternyata gagal, maka argumen tersebut dikatakan tidak
valid. Setiap argumen deduktif bisa valid dan bisa tidak valid. Jika tidak valid
maka argumen tak valid dan jika valid maka argumen valid.Jika sebuah argumen deduktif valid, maka argumen tersebut bisa sound atau tidak
sound. Jika semua proposisi argumen yang valid bernilai benar, maka argumen
tersebut sound. Jika sebaliknya, maka tidak sound -- walaupun valid. Sound dan
tidak sound hanya merupakan kualitas argumen deduktif yang valid namun tidak
berlaku untuk argumen yang tidak valid.