Notes

diamond teoremi
1994 yılından bu yana, ilköğretim 6. sınıftan ortaöğretim 12. sınıfa kadar değişik sınıf seviyelerinde Matematik ve Geometri dersleri verdim. Bu süreçte, öğrencilerimin Matematiğe ve Geometriye ilgilerini artırabilmek için farklı yıllık ödev konuları belirledim. Aşağıdaki listede, belirlediğim yıllık ödev konularından bazıları yer almaktadır.
Yıllık ödev konuları ile ilgili görüş ve önerilerinizi [email protected] adresine mail atarak iletebilirsiniz.
Atatürk’ün Geometri kitabının incelenmesi. Atatürk’ün Geometri öğretimine kazandırdığı terimlerin belirlenmesi. Her sayının bir özelliği (asal, tam kare, çift, tek vb.) mutlaka vardır.http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html sitesini referans alarak sayıların olası özelliklerinin tanıtılması ve bu özelliklere sahip sayıların yazılması. “Matematik – Müzik İlişkisi” konusunun araştırılması “Asal Sayılar ve Veri Güvenliği” konusunun araştırılması “Modüler Aritmetik ve Veri Güvenliği” konusunun araştırılması Pisagor Teoremi’ nin ispatlarından 10 tanesini tanıtan sunum hazırlanması. Kağıt katlama (paper folding) yöntemi ile geometriye ait bazı temel teoremlerin nasıl ispatlanabildiğini gösteren sunum hazırlanması. Sadece pergel ve ölçüsüz cetvel ile çizilebilen şekiller, kağıt katlayarak elde edilebilir mi? Hangi şekiller elde edilebilir, hangileri elde edilemez. Neden? Düzlemsel şekillerde görülen 17 değişik simetrinin ve Diamond Teoremi’ nin araştırılması. (Örnek Kaynak:http://diamondtheorem.com/)Halı desenlerindeki simetriye bakarak, halının hangi yöreye ait olduğu anlaşılabilir mi? (Örnek Kaynak:Symmetry of Rugs) (Simetri – Kültür ilişkisi). Ambigram sanatında kullanılan simetri çeşitleri nelerdir? (Simetri – Sanat ilişkisi) Alhambra Sarayı’nın desenlerinde kullanılan simetri çeşitleri nelerdir? (Simetri – Sanat ilişkisi) Araba jantlarında görülebilecek simetri çeşitleri nelerdir? Pantograf, çalışma prensipleri ve çeşitleri ile ilgili sunum hazırlanması. (Örnek Kaynak:http://en.wikipedia.org/wiki/Pantograph) Hypsometre, çalışma prensibi ve çeşitleri ile ilgili sunum hazırlanması. Değişik meslek dallarında kullanılan geometri konu başlıklarını örnekleri ile birlikte gösteren bir sunum hazırlanması. “Bir açının üçe bölünebilmesi (angle trisection)” ile ilgili araştırma yapılması. Herhangi bir açıyı üçe bölebilen araçların tanıtımının yapılması. (Örnek Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/Angle_trisection) Bazı geometri sorularının çözümlerinin sunum şeklinde hazırlanması. Altın oran (golden ratio) nedir? Nasıl elde edilir? Altın Dikdörtgen ve Altın Spiral nedir? Doğada ve sanatta altın oran nerelerde görülür? (Örnek Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio) Çevremizde gördüğümüz geometrik şekillerin fotoğraflarından oluşan bir slayt gösterisi hazırlanması. Geometrinin günümüzde kullanıldığı alanların (mimarlık, güzel sanatlar, resim, astronomi, vs.) araştırılması. Mühendislikte, ekonomide veya benzeri alanlarda Analitik Geometri’nin kullanımının birer örnekle açıklanması. Analitik Geometri ışığında, Hip oyununda beraberlik için gerekli algoritmanın tasarlanması. İnternetteki önemli Geometri sitelerinin tanıtılması. Geometri ile ilgili yazılımların tanıtılması. (cinderella, cabri, cali, geometer’s sketchpad, vs.) Geometriye önemli katkılarda bulunmuş ünlü matematikçilerin fotoğraflarından oluşan poster hazırlanması. (Örnek Kaynak: Indexes of Biographies) “Matematik ve Geometri ile ilgili alıntı ve özdeyişler” panosu hazırlanması. Pick Teoremi (Pick’s Theorem) ile ilgili araştırma yapılması ve Pick Teoremi’ni tanıtan sunu hazırlanması. (Örnek Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/Pick’s_theorem) Gazetelerden, dergilerden, karikatür albümlerinden matematik ve geometri ile ilgili mizahi yazıların, karikatürlerin ve matematiksel gafların toplanması. “Türkiye dışındaki ülkelerde geometri eğitimi” genel başlıklı detaylı bir dosya hazırlanması. Kullanılan ders araç-gereçleri, müfredatları vb. konular zenginleştirilebilir. Bu konuda, ansiklopedilerden, internetten, okulumuza yurtdışından gelmiş öğrencilerden ve hatta dış ülkelere ait konsolosluklardan bilgi toplanabilir.. İstanbul il sınırları içindeki üniversitelerin Matematik Bölümü öğretim görevlileri ile geometri öğretimi, geometrinin yüzyılımızda kazandığı boyut, teknolojinin gelişimi açısından geometrinin önemi, sanat ve geometri arasındaki gizemli bağ vb. konularda söyleşi yapılması, bir anket düzenlenmesi.. Bazı özdeşliklerin geometrik ispatlarının araştırılması. Geometri dersinde kullanılabilecek grafik kağıtlarının (milimetrik, logaritmik, izometrik, vs.) araştırılması. (Örnek Kaynak: Graph Paper Printer) Pergel (Compass) ve ölçüsüz cetvel (Straightedge) ile yapılabilen çizimlerin araştırılması. (Örnek Kaynak:http://whistleralley.com/construction/reference.htm) Hangi eş geometrik şekillerin bir arada kullanılması ile düzlemin kaplanabileceğinin araştırılması. (Örnek Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation) Tüm Pisagor Üçlüleri’nin araştırılması. (3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, vs.) Aralarındaki ilişkiler nelerdir? Hepsi için ortak bir formül var mıdır? (Örnek