Notes

%% 实验2 PID控制算法编程 完整代码
clear all;
clc;
close all;

%% ========== 1. 基础参数定义（和老师课堂完全一致） ==========
T1 = 0; % 被控对象参数，对应G(s)=1/(0.02s+1)，T1=0
T2 = 0.02; % 被控对象时间常数
T = 0.01; % 采样周期（比0.1更精细）
Kp = 0.2; % 比例系数
Ti = 0.0015; % 积分时间常数
Td = 0.04; % 微分时间常数
duration = 1; % 仿真总时长 1s
N = duration / T; % 总采样点数

% 初始化数组
t = zeros(1, N); % 时间序列
SV = zeros(1, N); % 设定值（阶跃输入）
u_inc = zeros(1, N);% 增量式PID控制量
u_pos = zeros(1, N);% 位置式PID控制量
y = zeros(1, N); % 系统输出

%% ========== 实验1：位置式/增量式PID 阶跃响应（开环，无反馈） ==========
% --- 1.1 增量式PID（老师课堂原版公式） ---
e = 0; e1 = 0; e2 = 0;
u1 = 0; du = 0;
for k = 1:N
t(k) = (k-1)*T;
SV(k) = 1; % 阶跃输入
e = SV(k) - 0; % 开环测试，无反馈，误差=设定值

% 增量式PID核心公式（老师课堂原版）
du = Kp * ( (e - e1) + T/Ti*e + Td/T*(e - 2*e1 + e2) );
u_inc(k) = u1 + du;

% 更新历史误差
e2 = e1;
e1 = e;
u1 = u_inc(k);
end

% --- 1.2 位置式PID（实验要求补充） ---
e_pos = zeros(1, N);
esum = 0;
for k = 1:N
e_pos(k) = SV(k) - 0; % 开环测试，无反馈
esum = esum + e_pos(k); % 积分项累加

% 位置式PID公式
u_pos(k) = Kp * ( e_pos(k) + T/Ti*esum + Td/T*(e_pos(k)-e_pos(max(k-1,1))) );
end

% --- 1.3 绘制实验1 6张图（老师要求） ---
% 图1：增量式PID阶跃响应
figure(1);
plot(t, SV, 'r', t, u_inc, 'g', 'LineWidth',1.5);
legend('SV(设定值)', 'u(控制量)');
title('实验1-图1：增量式PID阶跃输入响应');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]); grid on;

% 图2：位置式PID阶跃响应
figure(2);
plot(t, SV, 'r', t, u_pos, 'b', 'LineWidth',1.5);
legend('SV(设定值)', 'u(控制量)');
title('实验1-图2：位置式PID阶跃输入响应');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]); grid on;

% 图3：增量式纯P控制（Ti=inf, Td=0）
e = 0; e1 = 0; e2 = 0; u1 = 0; du = 0; u_p = zeros(1,N);
for k = 1:N
e = SV(k) - 0;
du = Kp * (e - e1); % 仅比例项
u_p(k) = u1 + du;
e2 = e1; e1 = e; u1 = u_p(k);
end
figure(3);
plot(t, SV, 'r', t, u_p, 'g', 'LineWidth',1.5);
legend('SV(设定值)', 'u(控制量)');
title('实验1-图3：增量式纯P控制阶跃响应');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]); grid on;

% 图4：增量式纯PI控制（Td=0）
e = 0; e1 = 0; e2 = 0; u1 = 0; du = 0; u_pi = zeros(1,N);
for k = 1:N
e = SV(k) - 0;
du = Kp * ( (e - e1) + T/Ti*e ); % 比例+积分
u_pi(k) = u1 + du;
e2 = e1; e1 = e; u1 = u_pi(k);
end
figure(4);
plot(t, SV, 'r', t, u_pi, 'g', 'LineWidth',1.5);
legend('SV(设定值)', 'u(控制量)');
title('实验1-图4：增量式纯PI控制阶跃响应');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]); grid on;

% 图5：增量式纯PD控制（Ti=inf）
e = 0; e1 = 0; e2 = 0; u1 = 0; du = 0; u_pd = zeros(1,N);
for k = 1:N
e = SV(k) - 0;
du = Kp * ( (e - e1) + Td/T*(e - 2*e1 + e2) ); % 比例+微分
u_pd(k) = u1 + du;
e2 = e1; e1 = e; u1 = u_pd(k);
end
figure(5);
plot(t, SV, 'r', t, u_pd, 'g', 'LineWidth',1.5);
legend('SV(设定值)', 'u(控制量)');
title('实验1-图5：增量式纯PD控制阶跃响应');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]); grid on;

% 图6：4种参数对比总图
figure(6);
plot(t, SV, 'k--', 'LineWidth',1.5); hold on;
plot(t, u_p, 'g-', 'DisplayName','纯P');
plot(t, u_pi, 'm-', 'DisplayName','纯PI');
plot(t, u_pd, 'c-', 'DisplayName','纯PD');
plot(t, u_inc, 'r-', 'DisplayName','完整PID');
legend; grid on;
title('实验1-图6：增量式PID不同参数阶跃响应对比');
xlabel('时间 t/s'); ylabel('输出');
axis([0 duration 0 2]);

%% ========== 实验2：闭环控制（对象G(s)=1/(0.02s+1)，不同PID参数对比） ==========
% 定义3组不同PID参数，对比控制效果
Kp_set = [0.1, 0.2, 0.5]; % 比例系数
Ti_set = [0.003, 0.0015, 0.00075]; % 积分时间常数
Td_set = [0.02, 0.04, 0.08]; % 微分时间常数
color_set = ['r', 'g', 'b'];
label_set = {'Kp=0.1, Ti=0.003, Td=0.02', 'Kp=0.2, Ti=0.0015, Td=0.04(老师参数)', 'Kp=0.5, Ti=0.00075, Td=0.08'};

figure(7);
hold on; grid on;
plot(t, SV, 'k--', 'LineWidth',1.5, 'DisplayName','阶跃设定值SV');

for idx = 1:3
Kp = Kp_set(idx);
Ti = Ti_set(idx);
Td = Td_set(idx);

% 初始化变量
e = 0; e1 = 0; e2 = 0;
u1 = 0; du = 0; y1 = 0;
y_cl = zeros(1, N); % 闭环系统输出
u_cl = zeros(1, N); % 闭环控制量

for k = 1:N
t(k) = (k-1)*T;
SV(k) = 1;
e = SV(k) - y1; % 闭环误差：设定值 - 上一时刻输出

% 增量式PID计算
du = Kp * ( (e - e1) + T/Ti*e + Td/T*(e - 2*e1 + e2) );
u_cl(k) = u1 + du;

% 被控对象离散化计算（老师课堂公式，T1=0）
y_cl(k) = 1/(T2 + T) * ( u_cl(k)*(T1 + T) - T1*u1 + T2*y1 );

% 更新历史值
e2 = e1;
e1 = e;
u1 = u_cl(k);
y1 = y_cl(k);
end

% 绘制当前参数的闭环响应
plot(t, y_cl, color_set(idx), 'LineWidth',1.5, 'DisplayName',label_set{idx});
end

xlabel('时间 t/s'); ylabel('系统输出 y(t)');
title('实验2：不同PID参数下的闭环阶跃响应 (对象G(s)=1/(0.02s+1))');
legend('Location','southeast');
axis([0 duration 0 1.2]);
hold off;

%% ========== 老师课堂原版闭环测试代码（单独运行版） ==========
% 取消注释即可运行，和老师PPT完全一致
% clear all; clc; close all;
% T1=0; T2=0.02; T=0.01;
% Kp=0.2; Ti=0.0015; Td=0.04;
% duration=1;
% e=0;e1=0;e2=0;esum=0;
% u1=0;du=0;y1=0;
% N=duration/T;
% t=zeros(1,N); SV=zeros(1,N); u=zeros(1,N); y=zeros(1,N);
%
% for k=1:N
% t(k)=(k-1)*T;
% SV(k)=1;
% e=SV(k)-y1;
% du=Kp*(e-e1+T/Ti*e+Td/T*(e-2*e1+e2));
% u(k)=u1+du;
% e2=e1;
% e1=e;
% % 被控对象计算（