Notes

M. Ö. 500 - M.S. 500 yılları Yunan Matematiği dönemi olarak bilinmektedir.

Yunan Sayı Sistemi
Yunanlılar alfabelerinin harflerini rakam olarak kullandıklarından bir rakam sistemine ihtiyaç duymamışlardır. Bu sistemde sayıların yazılışı Romen rakamlarına benziyordu fakat Romen rakamlarından daha gelişmiş bir sistem idi.

Yunan Matematiği ve bazı Yunan Matematikçileri
M.Ö. 550 yıllarında Persler, Anadolu ve Mısır olmak üzere Ortadoğunun hakimi idiler. M.Ö. 480 yıllarında Persler, Atina yı ele geçirirler ama bir yıl sonra Yunanlılar Persleri Yunan yarım adasından atarlar. Bu tarih, yani M.Ö. 479 yılı, Yunan medeniyetinin başlangıcı olarak bilinir. Elbette Yunan matematiği bu yıllardan çok önce başlamıştır.
Yunan matematiğini değerlendirecek olursak, temel özellikleri şunlardır.
a) Yunanlılarla, matematik zanaat düzeyinden sanat düzeyine geçmiştir. Bu matematikte, günlük hayatta işe yararlılık değil, derinlik, estetik ön plandadır.
b) Yunan matematiği bugünkü manada moderindir; bugün biz nasıl matematik yapıyorsak, o zaman onlar da böyle yapıyorlardı. Zaman içinde ispat anlayış ve standartları değişmektedir; ama Öklid’in verdiği ispatlar, bugün de büyük ölçüde geçerlidir.

Tales ve Pisagor Yunan matematiğinin babası olarak bilinmektedirler.

tales ve pisagor

Tales Milet (Aydın) da doğmuştur. Mısır’a gittiği, bir süre orada kaldığı ve Mısırda geometri öğrendiği bilinmektedir. Mısırda iken, büyük piramidin gölgesinin uzunluğunu ölçerek, bu sayıyı, kendi boyunun o andaki gölgesinin boyuna olan oranıyla çarpmak suretiyle, büyük piramidin yüksekliğini hesapladığı kitaplarda anlatıla gelmektedir. Tales Milet’e döndükten sonra, öğrendiklerini öğretmek gayesiyle, kendi etrafında bir grup oluşturarak onlara geometri öğretmiştir. Matematiğe – deneysel olarak doğrulamaya dayanmayan-akıl yürütmeye dayalı, soyut ispatın Tales’le girdiği kabul edilir. Ayrıca, Tales insanlık tarihinin ilk filozofu olarakta kabul edilen kişidir. Yunan matematiğinin diğer babası olan Pisagor Samos (Sisam) adasında doğmuştur. Pisagor’un bir süre Tales’in yanında kaldığı, onun tavsiyelerine uyarak Mısır’a gittiği, orada geometri öğrendiği, Mısır tapınaklarını ziyaret edip, dini bilgiler edindiği, ve Mısırın Pers’ler tarafından işgali sırasında, Pers’lere esir düşerek Babil’e götürüldüğü bilinmektedir. Babil’de bulunduğu 5 yıl boyunca matematik, müzik ve dini bilgiler öğrenmiş, Samos’a döndükten sonra bir okul oluşturarak etrafına topladığı insanlara öğrendiklerini öğretmeye çalışmıştır. Politik nedenlerle, M.Ö. 518 Samos’dan ayrılarak, güney Italya’ya, Crotone yerleşmiş ve orada yarı mistik-yarı bilimsel, tarikat vari bir okul oluşturmuştur. Bu okulun, “matematikoi” denen üst düzey kişileri beraber yaşamaktalar ve birbirlerine yeminle bağlıdırlar. İkinci gurup okula devam eden öğrencilerden oluşmaktadır. Pisagor okulu sayı kültü üzerine kuruludur. Onlara göre, her şey sayılara indirgenebilir; sayılar arasında tesadüfi olamayacak kadar mükemmel bir harmoni vardır ve harmoni ilahi harmoninin yansımasıdır. O gün için bilinen sayılar 1,2,3,... gibi çokluk belirten tam sayılar; ve ½, ¾,...gibi parçanın bir bütüne oranını belirten kesirli sayılardır. Pisagor teoremi olarak bilinen ( bir dik üçgenin dik kenarlarının karesin toplamı hipotenüsün karesine eşittir) teorem ile irrasyonel sayıların ortaya çıkması Pisagor ekolünü derin bir krize sokmuştur. İrrasyonel sayıların keşfi matematiğin ilk önemli krizidir. Pisagor okulunun üyelerinin bir çoğu Cylon isimli bir yobazın yönettiği bir baskın sonuncu katledilmişlerdir. Pisagor hayatını kurtarmıştır ama bir kaç sene sonra o da ölmüştür. Pisagor’un düşünceleri, Pisagor ekolu, şu veya bu isim altında uzun yıllar yaşamıştır. Bu bilgilerden de anlaşılacağı gibi, Yunan matematiğinin temelinde Mısır ve Mezopotamya matematiği vardır.

Matematik alanında en önemli merkez İskenderiye’dir

Bir kütüphane düşünün; bu kütüphanede ve ona bağlı müzede o dönem bilinen tüm ülkelerdeki hayvan ve bitkilerin bir örneği olsun, rasathane ve botanik bahçesi kurulsun ve içerisinde farklı bilim dallarının öğretildiği evler olsun. Böyle düşünüldüğünde kütüphane ve müzenin büyük bir kompleks yapı oluşturduğunu söyleyebiliriz. Helenistik kültürün temelinin atıldığı bir kent olan İskenderiye’nin o dönem gözde olmasını sağlayan şey; bu kütüphane ve müze olmuştur.İskenderiye Kütüphanesi bünyesinde 900.000'e yakın el yazması bulunduran antik çağın en büyük kütüphanesiydi. Dev bir koleksiyona sahip bu kütüphanede oldukça fazla da çalışan vardı. El yazması eserler resimdeki gibi papirüslere yazılıp rulo haline getirilerek saklanırdı.

telefona bak

Aynı zamanda Kral tarafından da desteklenen bu kütüphane bir nevi yayın evi olarak da görev yapıyor büyük eserler de buradan çıkıyordu. Tam bir bilgi yuvası olan İskenderiye kütüphanesi gelişimin tam merkeziydi. Tarihteki bazı çok önemli bilim adamları da eserlerini İskenderiye kütüphanesinde oluşturmuştur. Matematik bilgini Öklid, mekanik bilimci Arşimet, tıp bilimci Herofilos, gök bilimci Eratosthenes, Batlamyus gibi isimler bu kütüphanede çalışmış bazı önemli isimlerdir.

ÖKLİD

. Burada ders veren ilk önemli matematikçi Öklid’ tir. Öklid’in yazdığı çok sayıda eser arasında en önemlisi, Öklid’in elementleri olarak bilinen 13 kitaplık bir dizi matematik kitaplarıdır. O tarihlerdeki kitap uzunlukları bir papirüslüktür. Bu da bizim ölçülerimizle, 20 ile 50 sayfa arasında bir kitaba karşılık gelmektedir. Bu kitaplarda Öklid o zamanlarda bilinen matematiğinin sistematik bir derlemesini sunar. Bu eserin önemi Öklid’in geometriye yaklaşımımda ve konuların takdimindedir. Öklid, geometride, önce, evrensel geçerliği olan, 5 aksiyom verir. Bunlar A=B ve B=C ise A=C gibi her sağduyunun kabul edeceği kurallardır. Sonra nokta, doğru, düzlem gibi kavramların ne olduğunu belirten 31 tanım verir. Sonra da Öklid geometrisinin postulatları olarak bilinen şu beş postulatı verir. 1) iki noktadan bir doğru geçer. 2) bir doğru parçası sınırsız uzatılabilir. 3) bütün dik açılar bir birine eşittir. 4) Bir nokta ve bir uzunluk bir çember belirler. 5) Bir doğruya onun dışındaki bir noktadan sadece bir paralel çizilir. Daha sonra, gökten bir şeyler düşürmeden, mantıki çıkarım yoluyla, bu postulatlardan çıkarabildiği sonuçları teorem, önerme olarak mantıki bir sırada sunar. Aksiyomatiko-dedüktif yaklaşım dediğimiz bu yaklaşım bugünkü matematiğin ve bilimin de temel yaklaşımıdır. Ünlü düşünür Bertrand Russell’a göre, hiç bir kitap batı düşünce sisteminin oluşmasında bu kitap kadar etkili olmamıştır. Bu kitap tarih boyunca belli-başlı bütün dillere çevrilmiş, 1000 defadan fazla basılmış, bütün medeniyetlerin okullarında okutulmuş, insanlığın en önemli baş yapıtlarından biridir.

appolonous

. Museum da yetişen en önemli matematikçilerden biri de Perge’li Apollonius’tur. Antik Çağın, Öklid ve Arşimed’le beraber üç büyük bilim adamından biri olarak kabul edilen Apollonius konik kesitleri üzerine bugün de hayranlık uyandıran 8 kitaplık mükemmel bir eser bırakmıştır insanlığa. (Bu 8 kitaptan 8 cisi bugüne kadar bulunamamıştır).

Arşimet
Arşimed: Bütün zamanların en büyük bilim adamlarından biri olarak kabul edilen Siraküs’lü Arşimed (M.Ö. 287-212) de Museum’da yetişmiştir. En azından bir süre burada kaldığı bilinmektedir. Arşimed icat ettiği mekanik aletlerinin yanısıra, Öklid’in geometride yaptığını mekanikte yapmış, mekaniğin ve hidro-statiğin temel ilkelerini yasalaştırmaya çalışmıştır. Matematiğe katkıları, silindir ve küre hakkında çalışmaları; “Exhaustion” yöntemiyle birçok şeklin alanını hesaplamış olmasını sayabiliriz.
Bu, bugün matematikte integral olarak bilinen kavramın başlangıcıdır. Günümüze bu yöntemi ilk kullanan Eudox’tan hiçbir eser kalmamıştır. Bu nedenle, belgeli olarak, bu yöntemin ilk olarak kullanıldığı yer Arşimed’in eserleridir. Arşimed bu yöntemle, bir dairenin içine ve dışına düzgün 96 kenarlı çokgenler çizip, onların alanlarını hesaplayarak, π sayısının 3,10/71 ile 3,10/70 arasında bir değeri olduğunu hesaplamıştır, dolayısıyla π’nin virgülden sonra ilk üç rakamını doğru olarak vermiştir. O zamana kadar π sayısının bilinen değerleri deneysel yolla elde edilen değerlerdi.

HYPATIA (M.S.370-415) • İskenderiye okulunun son düşünürü ve matematik tarihinin ilk kadın matematikçisidir.

• Felsefeci ve matematikçi Theon’un kızıdır.

• Diophantus’un Aritmatikasını, Apollonius’un Koniklerini, Ptolemaios’un Astronomisini yorumladı ve kaleme aldı.

• İskenderiye papazı Cyrille’nin kışkırttığı halk tarafından taş ve sopalarla dövülmüş, derisi midye kabuğu ile yüzülerek tüm vücudu parçalanmış ve sokaklara atılmıştır.
Yunan matematiği döneminde bugün biz nasıl matematik yapıyorsak öyle yapılıyordu. Örneğin Öklid’in verdiği ispatlar bugün için de geçerlidir, dolayısıyle günlük hayatta işe yararlı olsun diye matematik yapılmıyordu.

İskenderiye Kütüphanesi tüm bu çalışmalar ve bilim adamları sayesinde diğer bölgelerden gelen farklı gruplara da dönem dönem ev sahipliği yapmıştır. Kütüphane içerisinde bulunan okullar aynı zamanda dışarıdan gelenlere ders verilen kurumlar olmuştur.

Fakat ne olduysa çok acı bir şekilde, İskenderiye kütüphanesi büyük bir yangına maaruz kaldı.  Çağın çok ilerisine hitap eden, geçmişi anlatan geleceğe ışık tutan bu kütüphanede yangın çıkmıştır. Bu yangının ne zaman olduğu, yangını çıkaranların kim olduğu bugün bile bir sırdır. Bazı kaynaklar yangının M.S 270 yılında Roma İmparatoru Aurelian tarafından, Bazı kaynaklar M.Ö 48 yılında Jül Sezar tarafından, bazı kaynaklar ise M.S 391 yılında İskenderiye papası tarafından, bazı kaynaklar ise hz.Ömer tarafından çıkarıldığını söylemişlerdir.

Kütüphanede bulunan el yazmalarının büyük bir kısmı bu şekilde yok olmuştur.
Kütüphanenin yakılmasına ilişkin çeşitli savlar öne sürülmektedir. Bunlardan en bilineni; Mısır’ın M.Ö 47 yılında Julius Sezar tarafından kuşatıldığı sırada kütüphane zarar görmüş, eserlerin birçoğu yok olmuştur. Bu olaydan kurtulan diğer kaynakların ise hristiyan inancına geçildikten sonra, paganizmi yayan nitelikte olmaları nedeniyle yok edildikleri belirtilmektedir. Bu olayın olduğu tarih 391 yılı olarak belirtilmekte ve kütüphaneden kalan tüm eserlerin şehrin hamamlarında yaktırıldığı söylenmektedir.
İskenderiye Kütüphanesi’nin yakılması; çok net bir bilgi olmasa da sonraki yüzyıllarda, farklı kültürlerde bilginin yayılmasını engellemek amacıyla yapılanlarla önemli bir benzerlik göstermektedir. Bilginin yayılması; bilgi kaynaklarının ortadan kaldırılmasıyla engellenmeye çalışılmıştır.
Günümüzde İskenderiye Kütüphanesi, eski kütüphanenin olduğuna inanılan alanda tekrar inşa edilmiş ve 2002 yılında hizmete açılmıştır. Eski kütüphaneye benzer büyüklükte inşa edilen kütüphane görkemiyle göz kamaştırsa da yitirilen değerli el yazmalarının bir benzerine sahip olmaması sebebiyle maalesef eski kütüphanenin yerini asla tutamayacaktır.

Bu yangın tarihin en büyük kültürel ve bilimsel kaybını gerçekleşmiştir ve günümüze ulaşması gereken bilgileri yok etmiştir. Bu büyük kayıp o gün dünyayı kaç yüz yıl geriye götürmüştür bilinmez fakat bugün kültürel ve bilgisel kaybın sembolü olmuştur.