Notes

Limit
alttan gelen soldan
üstten gelen sağdan
bileşke fonksiyonda
limit var dediği zaman sağ ve solun birbirine eşit olması lazım, eşitliğe bakılmaz.
sürekli ise hem sağ , hem sol ve hem de kendisinin eşit olması lazım.
paydayı sıfır yapıyorsa
kritik nokta ve kritik nokta sağdan ve soldan bakılır.
mutlak değerlerde içerisi pozitif ise aynı; negatif ise - ile çarpılır.
f(x) = m / ax2+bx +c
1)Tüm gerçel sayılarda sürekli ise delta < 0
2)1 noktada süreksiz ise delta = 0
3) 2 noktada süreksiz ise delta >0

Türev
bileşke fonksiyonun türevi
y = (fog) (x) = f (g(x) y' = f' (g(x)). g'(x)
parçalı fonksiyonda türev alıp bul
eğer kritik noktaysa sürekli olmasına bak
mutlak değer de ise kurala göre önce mutlak değer çıkar dört işlem yapılır sonra türevi alınır.
teğetin eğim dediği zaman türevini al 1 koy bul !
normal eğimden bahsediyor teğet eğimi x doğrunun eğimi = -1 mantığıyla bul
teğetin denklemi ise y- y1 = m (x-x1)
1) f(x) ve g(x) birbirine paralel veya en yakın nokta derse sadece türevleri eşit
2) f(x) ve g(x) teğet değerse hem kendileri hem de türevleri eşittir.
----
sabit de türev 0 dır
soldan sağa aşağı iniyorsa negatif
soldan sağa yukarı çıkyorsa pozitif
kırılım olan yerlerde türev olmaz

f'(x) = axx +bx +c
1) daima artan ise a>0 , delta <= 0
2) daima azalan ise a < 0 delta <=0
ekstremum noktaları x eksenini kestiği noktalardır aşığadan geliyorsa minimum yukarıdan geliyorsa maksimum
grafikte sürtme oluyorsa çift kök alınır
f'(x) verildiği zaman x üstündekiler artan x altındakiler azalan olur.
tepelikler maksimum, çukurluklar ise minimum
max ve min problemlerinde
1)istenini tek bilinmeyene indir
2)türevini al =0
3)bulduğun kökleri tabloda göster
3) bulduğun kökleri tabloda göster

İntegral
belirli integral de yer değiştirme de - ile çarpılır önü